Ewma Gleitender Durchschnitt Python

Exploration der exponentiell gewichteten Moving Average Volatilität ist die häufigste Maßnahme für das Risiko, aber es kommt in mehreren Geschmacksrichtungen. In einem früheren Artikel haben wir gezeigt, wie man einfache historische Volatilität berechnet. (Um diesen Artikel zu lesen, finden Sie unter Verwenden von Volatilität, um zukünftiges Risiko zu messen.) Wir verwendeten Googles tatsächlichen Aktienkursdaten, um die tägliche Volatilität basierend auf 30 Tagen der Bestandsdaten zu berechnen. In diesem Artikel werden wir auf einfache Volatilität zu verbessern und diskutieren den exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt (EWMA). Historische Vs. Implied Volatility Erstens, lassen Sie diese Metrik in ein bisschen Perspektive. Es gibt zwei breite Ansätze: historische und implizite (oder implizite) Volatilität. Der historische Ansatz geht davon aus, dass Vergangenheit ist Prolog Wir messen Geschichte in der Hoffnung, dass es prädiktive ist. Die implizite Volatilität hingegen ignoriert die Geschichte, die sie für die Volatilität der Marktpreise löst. Es hofft, dass der Markt am besten weiß und dass der Marktpreis, auch wenn implizit, eine Konsensschätzung der Volatilität enthält. (Für verwandte Erkenntnisse siehe Die Verwendungen und Grenzen der Volatilität.) Wenn wir uns auf die drei historischen Ansätze (auf der linken Seite) konzentrieren, haben sie zwei Schritte gemeinsam: Berechnen Sie die Reihe der periodischen Renditen Berechnen die periodische Rendite. Das ist typischerweise eine Reihe von täglichen Renditen, bei denen jede Rendite in kontinuierlich zusammengesetzten Ausdrücken ausgedrückt wird. Für jeden Tag nehmen wir das natürliche Protokoll des Verhältnisses der Aktienkurse (d. H. Preis heute geteilt durch den Preis gestern und so weiter). Dies erzeugt eine Reihe von täglichen Renditen, von u i bis u i-m. Je nachdem wie viele Tage (m Tage) wir messen. Das bringt uns zum zweiten Schritt: Hier unterscheiden sich die drei Ansätze. Wir haben gezeigt, dass die einfache Varianz im Rahmen einiger akzeptabler Vereinfachungen der Mittelwert der quadratischen Renditen ist: Beachten Sie, dass diese Summe die periodischen Renditen zusammenfasst und dann diese Summe durch die Anzahl der Tage oder Beobachtungen (m). Also, seine wirklich nur ein Durchschnitt der quadrierten periodischen kehrt zurück. Setzen Sie einen anderen Weg, jede quadratische Rückkehr wird ein gleiches Gewicht gegeben. Also, wenn alpha (a) ein Gewichtungsfaktor (speziell eine 1m) ist, dann eine einfache Varianz sieht etwa so aus: Die EWMA verbessert auf einfache Varianz Die Schwäche dieser Ansatz ist, dass alle Renditen das gleiche Gewicht zu verdienen. Yesterdays (sehr jüngste) Rückkehr hat keinen Einfluss mehr auf die Varianz als die letzten Monate zurück. Dieses Problem wird durch Verwendung des exponentiell gewichteten gleitenden Mittelwerts (EWMA), bei dem neuere Renditen ein größeres Gewicht auf die Varianz aufweisen, festgelegt. Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (EWMA) führt Lambda ein. Die als Glättungsparameter bezeichnet wird. Lambda muss kleiner als 1 sein. Unter dieser Bedingung wird anstelle der gleichen Gewichtungen jede quadratische Rendite durch einen Multiplikator wie folgt gewichtet: Beispielsweise neigt die RiskMetrics TM, eine Finanzrisikomanagementgesellschaft, dazu, eine Lambda von 0,94 oder 94 zu verwenden. In diesem Fall wird die erste ( (1 - 0,94) (94) 0 6. Die nächste quadrierte Rückkehr ist einfach ein Lambda-Vielfaches des vorherigen Gewichts in diesem Fall 6 multipliziert mit 94 5,64. Und das dritte vorherige Tagegewicht ist gleich (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Das ist die Bedeutung von exponentiell in EWMA: jedes Gewicht ist ein konstanter Multiplikator (d. h. Lambda, der kleiner als eins sein muß) des vorherigen Gewichtes. Dies stellt eine Varianz sicher, die gewichtet oder zu neueren Daten voreingenommen ist. (Weitere Informationen finden Sie im Excel-Arbeitsblatt für die Googles-Volatilität.) Der Unterschied zwischen einfacher Volatilität und EWMA für Google wird unten angezeigt. Einfache Volatilität wiegt effektiv jede periodische Rendite von 0,196, wie in Spalte O gezeigt (wir hatten zwei Jahre täglich Aktienkursdaten, das sind 509 tägliche Renditen und 1509 0,196). Aber beachten Sie, dass die Spalte P ein Gewicht von 6, dann 5,64, dann 5,3 und so weiter. Das ist der einzige Unterschied zwischen einfacher Varianz und EWMA. Denken Sie daran: Nachdem wir die Summe der ganzen Reihe (in Spalte Q) haben wir die Varianz, die das Quadrat der Standardabweichung ist. Wenn wir Volatilität wollen, müssen wir uns daran erinnern, die Quadratwurzel dieser Varianz zu nehmen. Was ist der Unterschied in der täglichen Volatilität zwischen der Varianz und der EWMA im Googles-Fall? Bedeutend: Die einfache Varianz gab uns eine tägliche Volatilität von 2,4, aber die EWMA gab eine tägliche Volatilität von nur 1,4 (Details siehe Tabelle). Offenbar ließ sich die Googles-Volatilität in jüngster Zeit nieder, daher könnte eine einfache Varianz künstlich hoch sein. Die heutige Varianz ist eine Funktion der Pior Tage Variance Youll bemerken wir benötigt, um eine lange Reihe von exponentiell sinkenden Gewichte zu berechnen. Wir werden die Mathematik hier nicht durchführen, aber eine der besten Eigenschaften der EWMA ist, daß die gesamte Reihe zweckmäßigerweise auf eine rekursive Formel reduziert: Rekursiv bedeutet, daß heutige Varianzreferenzen (d. h. eine Funktion der früheren Tagesvarianz) ist. Sie können diese Formel auch in der Kalkulationstabelle zu finden, und es erzeugt genau das gleiche Ergebnis wie die Langzeitberechnung Es heißt: Die heutige Varianz (unter EWMA) ist gleichbedeutend mit der gestrigen Abweichung (gewichtet mit Lambda) plus der gestrigen Rückkehr (gewogen durch ein Minus-Lambda). Beachten Sie, wie wir nur zwei Begriffe zusammenfügen: gestern gewichtet Varianz und gestern gewichtet, quadriert zurück. Dennoch ist Lambda unser Glättungsparameter. Ein höheres Lambda (z. B. wie RiskMetrics 94) deutet auf einen langsameren Abfall in der Reihe hin - in relativer Hinsicht werden wir mehr Datenpunkte in der Reihe haben, und sie fallen langsamer ab. Auf der anderen Seite, wenn wir das Lambda reduzieren, deuten wir auf einen höheren Abfall hin: die Gewichte fallen schneller ab, und als direkte Folge des schnellen Zerfalls werden weniger Datenpunkte verwendet. (In der Kalkulationstabelle ist Lambda ein Eingang, so dass Sie mit seiner Empfindlichkeit experimentieren können). Zusammenfassung Volatilität ist die momentane Standardabweichung einer Aktie und die häufigste Risikomessung. Es ist auch die Quadratwurzel der Varianz. Wir können Varianz historisch oder implizit messen (implizite Volatilität). Bei der historischen Messung ist die einfachste Methode eine einfache Varianz. Aber die Schwäche mit einfacher Varianz ist alle Renditen bekommen das gleiche Gewicht. So stehen wir vor einem klassischen Kompromiss: Wir wollen immer mehr Daten, aber je mehr Daten wir haben, desto mehr wird unsere Berechnung durch weit entfernte (weniger relevante) Daten verdünnt. Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (EWMA) verbessert die einfache Varianz durch Zuordnen von Gewichten zu den periodischen Renditen. Auf diese Weise können wir beide eine große Stichprobengröße, sondern auch mehr Gewicht auf neuere Renditen. (Um eine Film-Tutorial zu diesem Thema, besuchen Sie die Bionic Turtle.) Ich habe eine Reihe von Daten und ein Maß an jedem dieser Termine. Id wie zu berechnen einen exponentiellen gleitenden Durchschnitt für jeden der Termine. Weiß jemand, wie dies zu tun Im neu zu python. Es scheint nicht, dass Durchschnittswerte in die Standard-Python-Bibliothek, die mich als ein wenig seltsam schlägt gebaut werden. Vielleicht Im nicht auf der Suche nach der richtigen Stelle. Also, angesichts der folgenden Code, wie könnte ich berechnen die bewegten gewichteten Durchschnitt der IQ-Punkte für Kalendertermine (theres vermutlich eine bessere Art und Weise, die Daten zu strukturieren, würde jeder Rat geschätzt werden) Ask Jan 28 09 at 18:01 My python is a Etwas rostig (jedermann kann fühlen frei, diesen Code zu redigieren, um Korrekturen vorzunehmen, wenn Ive die Syntax irgendwie verwirrte), aber hier geht. Diese Funktion bewegt sich von dem Ende der Liste an den Anfang rückwärts, wobei der exponentielle gleitende Durchschnitt für jeden Wert durch Rückwärtsarbeiten berechnet wird, bis der Gewichtungskoeffizient für ein Element kleiner als der gegebene Wert ist. Am Ende der Funktion kehrt es die Werte um, bevor die Liste zurückgegeben wird (so dass sie in der richtigen Reihenfolge für den Aufrufer liegen). (SEITE HINWEIS: Wenn ich eine andere Sprache als Python verwendet habe, erstelle ich zuerst ein leeres Array mit voller Größe und fülle es dann rückwärts, damit ich es nicht am Ende umkehren muss, aber ich glaube nicht, dass du es erklären kannst Eine große leere Array in python. And in Python-Listen, Anhängen ist viel weniger teuer als vorangestellt, weshalb ich baute die Liste in umgekehrter Reihenfolge. Korrigieren Sie mich, wenn Im falsch.) Das Alpha-Argument ist der Zerfallsfaktor auf jeder Iteration. Zum Beispiel, wenn Sie ein Alpha von 0,5 verwendet haben, würde der heutige gleitende Durchschnittswert aus den folgenden gewichteten Werten bestehen: Natürlich, wenn Sie eine riesige Palette von Werten erhalten haben, werden die Werte von zehn oder fünfzehn Tagen nicht viel dazu beitragen Heute gewichteter Durchschnitt. Mit dem Argument epsilon können Sie einen Grenzwert festlegen, unterhalb dessen Sie nicht mehr auf alte Werte achten (da ihr Beitrag zum heutigen Wert unbedeutend ist). Youd rufen die Funktion so etwas wie folgt auf: Ich weiß nicht, Python, aber für die Mittelung Teil, meinst du ein exponentiell abklingendes Tiefpassfilter des Formulars, wo Alpha-dttau, dt der Zeitstep des Filters , Tau die Zeitkonstante des Filters (die variable-timestep Form davon ist wie folgt, nur Clip dttau auf nicht mehr als 1,0) Wenn Sie etwas wie ein Datum filtern möchten, stellen Sie sicher, dass Sie in eine Gleitkommazahl konvertieren Wie von Sekunden seit 1. Januar 1970. antwortete Jan 28 09 am 18:10 Ich fand das oben Code-Snippet von Earino ziemlich nützlich - aber ich brauchte etwas, das kontinuierlich glatt einen Strom von Werten könnte - so dass ich es umgestaltet: und ich benutze Es wie folgt: (wobei Pin. read () erzeugt den nächsten Wert Id wie zu konsumieren). Antwortete am 12. Februar 14 um 20:35 Im immer Berechnen EMAs mit Pandas: Hier ist ein Beispiel, wie es zu tun: Mehr infos über Pandas EWMA: beantwortet Oct 04 15 am 12:42 Don39t neuere Versionen von Pandas haben neue und bessere Funktionen. Ndash Cristian Ciupitu Mai 11 16 at 14:10 Beachten Sie, dass im Gegensatz zu ihrer Kalkulationstabelle, ich nicht berechnen die SMA, und ich nicht warten, um die EMA nach 10 Proben zu generieren. Dies bedeutet, meine Werte unterscheiden sich geringfügig, aber wenn Sie es Diagramm, es folgt genau nach 10 Proben. Während der ersten 10 Proben wird die EMA I berech - net entsprechend geglättet.